Question

Вычислите объем тела образованного вращения вокруг оси х фигуры, ограниченной заданными линиями y=, x=1, y=0.

Answer 1

Удачки!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

ничего не понял, но очень интересно

Answer 3

Для вычисления объема тела, образованного вращением фигуры вокруг оси x, ограниченной заданными линиями y=0, y=1 и x=1, мы можем использовать метод цилиндрического разреза.

Шаг 1: Найдите функцию, описывающую границы фигуры

Для этой фигуры границами являются линии y=0, y=1 и x=1. Мы можем заметить, что фигура представляет собой прямоугольник со сторонами длиной 1 и шириной 1, расположенный вдоль оси y. Таким образом, функции, описывающие границы фигуры, будут следующими:

y = 0 (нижняя граница) y = 1 (верхняя граница) x = 1 (правая граница)

Шаг 2: Задайте пределы интегрирования

Мы будем вращать фигуру вокруг оси x, поэтому пределы интегрирования будут соответствовать значениям x, ограничивающим фигуру. В данном случае, мы имеем x=0 (левая граница) и x=1 (правая граница).

Шаг 3: Запишите формулу для вычисления объема

Объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси x, может быть вычислен с использованием интеграла:

V = ∫[a, b] A(x) dx

где A(x) - площадь поперечного сечения фигуры в точке x, a и b - пределы интегрирования.

Шаг 4: Вычислите площадь поперечного сечения

Поскольку поперечное сечение представляет собой прямоугольник со сторонами длиной 1 и шириной y, площадь поперечного сечения будет равна A(x) = 1 * (верхняя граница - нижняя граница).

Шаг 5: Вычислите объем

Теперь мы можем использовать формулу объема и вычислить его, подставив значения пределов интегрирования и площади поперечного сечения:

V = ∫[0, 1] (1 * (1 - 0)) dx = ∫[0, 1] 1 dx = x |[0, 1] = 1 - 0 = 1

Таким образом, объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси x, ограниченной заданными линиями y=0, y=1 и x=1, равен 1.