Question

В 1 день продали 15 велосипедов, в последний 45 велосипедов. Количество проданных велосипедов ежедневно увеличивалось на одно и тоже число. Сколько длилась распродажа ,если продали 210 велосипедов?

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Арифметична прогресія.

А1=15

аn=45

Sn=(a1+an/2)*n

210=30*n

n=7

Answer 2

Ответ: 7 дней

Объяснение:

15+20+25+30+35+40+45 =210

Каждый день на 5 велосипедов больше

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход.

Пусть x - это количество дней, в течение которых продавалась велосипеды с увеличивающимся числом ежедневных продаж. Тогда:

1-й день: 15 велосипедов 2-й день: 15 + x велосипедов 3-й день: 15 + 2x велосипедов ... x-й день: 15 + (x-1)x велосипедов Последний, x-й день: 15 + (x-1)x + 45 велосипедов

Сумма проданных велосипедов за x дней равна 210, поэтому мы можем записать уравнение:

15 + (15 + x) + (15 + 2x) + ... + (15 + (x-1)x) + (15 + (x-1)x + 45) = 210

Теперь мы можем объединить подобные члены и упростить уравнение:

15x + (1 + 2 + ... + (x-1))x + (15 + 45) = 210

Сначала найдем сумму чисел от 1 до (x-1), используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (x-1)(x-1+1)/2 = (x-1)x/2

Теперь подставим это значение в уравнение:

15x + ((x-1)x/2) + 60 = 210

Теперь упростим уравнение:

15x + (x^2 - x)/2 + 60 = 210

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

30x + x^2 - x + 120 = 420

Теперь приведем подобные члены:

x^2 + 29x + 120 = 420

Теперь переносим все члены в одну сторону и упрощаем:

x^2 + 29x + 120 - 420 = 0

x^2 + 29x - 300 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 29 и c = -300. Подставляем значения:

x = (-29 ± √(29² - 4(1)(-300))) / (2(1))

x = (-29 ± √(841 + 1200)) / 2

x = (-29 ± √2041) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (-29 + √2041) / 2 2. x = (-29 - √2041) / 2

Эти два значения представляют длительность распродажи в днях. Для получения конкретных числовых ответов, нужно вычислить корни:

1. x ≈ 6.42 (округляем до ближайшего целого - 6) 2. x ≈ -35.42 (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Итак, распродажа продолжалась около 6 дней.