Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=5,4 и d=1,7. Вычисли сумму первых шести членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

Answer 1

Ответ: S₆=57,9.

Объяснение:

a₁=5,4    d=1,7      S₆=?

a₆=5,4+5*1,7=5,4+8,5=13,9

S₆=(5,4+13,9)*6/2=19,3*3=57,9.

Answer 2

Для вычисления суммы первых шести членов арифметической прогрессии (a_n), где a_1 = 5,4 и разность (d) равна 1,7, можно воспользоваться следующей формулой:

S_n = (n/2) * [2*a_1 + (n-1)*d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов, сумму которых мы хотим вычислить.

В данном случае, a_1 = 5,4, d = 1,7, и n = 6. Подставим эти значения в формулу:

S_6 = (6/2) * [2 * 5,4 + (6 - 1) * 1,7] S_6 = 3 * [10,8 + 5 * 1,7] S_6 = 3 * [10,8 + 8,5] S_6 = 3 * [19,3] S_6 = 3 * 19,3 S_6 = 57,9

Итак, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 57,9.