Question

Розв'яжіть рівняння 36x^3+12x^2+x=0

Answer 1

Вот, надеюсь понятно

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння \(36x^3 + 12x^2 + x = 0\), спростимо його спочатку. Ми можемо спростити це рівняння, розділивши всі його члени на \(x\), якщо \(x \neq 0\), щоб позбавитися від x у знаменнику:

\[36x^3 + 12x^2 + x = 0\]

Ділимо обидві сторони на \(x\):

\[36x^2 + 12x + 1 = 0\]

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, ми можемо скористатися квадратною формулою:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У цьому випадку \(a = 36\), \(b = 12\), і \(c = 1\).

Підставимо ці значення у формулу:

\[x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 36 \cdot 1}}{2 \cdot 36}\]

Тепер знайдемо дискримінант (\(D\)):

\[D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 36 \cdot 1 = 144 - 144 = 0\]

Оскільки дискримінант \(D\) дорівнює нулю, це означає, що у нас є один корінь квадратного рівняння. Використовуючи формулу для коренів, ми отримаємо:

\[x = \frac{-12}{2 \cdot 36} = \frac{-1}{3}\]

Таким чином, розв'язком рівняння \(36x^3 + 12x^2 + x = 0\) є \(x = -1/3\).