Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОЧЬ!КТО СМОЖЕТ РЕШИТЬ ДАМ 35 БАЛЛОВ!СРОЧНО! Определи, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:y=2+5x, f(x)=x33−5x2+30x−6.Ответ (при необходимости округли с точностью до десятых)

Answer 1

Ответ:

уравнение касательной у=кх+в, она будет параллельна данной при к=5. С другой стороны, угловой коэффициент к=f'(x0), найдем производную и приравняем:

f'= 3x²-10x+30=5, 3х²-10х+25=0, D=10²-4*3*25= -200<0 решений нет

Объяснение:

(где-то ошибка в дано)

Answer 2

Для того чтобы найти точку на графике функции y = f(x), в которой касательная будет параллельна заданной прямой y = 2 + 5x, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y = f(x), которая позволит нам найти уравнение касательной в произвольной точке.

2. Найдите значение производной f'(x), равное нулю, чтобы найти точки, в которых касательная будет горизонтальной (параллельной заданной прямой).

3. Подставьте найденные значения x в исходную функцию f(x), чтобы найти соответствующие значения y.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем производную функции f(x): f(x) = x^3 - 5x^2 + 30x - 6 f'(x) = 3x^2 - 10x + 30

2. Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x^2 - 10x + 30 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя дискриминант:

D = (-10)^2 - 4 * 3 * 30 = 100 - 360 = -260

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это говорит нам о том, что у функции f(x) нет горизонтальных касательных (касательных, параллельных горизонтальной прямой).

3. Таким образом, уравнение касательной, параллельной заданной прямой y = 2 + 5x, не имеет решения на графике функции f(x). Касательная не будет параллельна заданной прямой на этом графике.

Необходимости округления нет, так как уравнение не имеет решения в действительных числах.