Question

1) (sin8x+4)(sinx-1)=0срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

х=пи/2+2пи*н, где н любое целое

Объяснение:

Произведение равно 0, если любой из срмножителей равен 0. Первый сомножитель всегда больше 0, так как синус не меньше -1.

Второй сомножитель равен 0, если синус равен 1.

х=пи/2+2пи*н, где н любое целое.

Answer 2

Для решения уравнения \( ( \sin 8x + 4)(\sin x - 1) = 0 \) сначала найдём значения \( x \), при которых выражение равно нулю.

Уравнение вида \( ab = 0 \) верно только если один из множителей равен нулю. Это означает, что:

1. \( \sin 8x + 4 = 0 \) 2. \( \sin x - 1 = 0 \)

Начнём с первого уравнения:

\[ \sin 8x + 4 = 0 \]

Переносим 4 на противоположную сторону:

\[ \sin 8x = -4 \]

Так как синусное значение всегда находится в интервале от -1 до 1, уравнение \( \sin 8x = -4 \) не имеет решений в рамках действительных чисел. Поэтому первое уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Теперь перейдём ко второму уравнению:

\[ \sin x - 1 = 0 \]

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

\[ \sin x = 1 \]

Значение синуса равно 1 только при \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \) - целое число. Это происходит в точках, когда синусная функция достигает своего максимального значения 1.

Таким образом, единственным решением уравнения \( ( \sin 8x + 4)(\sin x - 1) = 0 \) на множестве действительных чисел является \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \) - целое число.