Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА придумайте и запишите симметрический многочлен с двумя переменными степени n , если : 1)n=1 2)n=2 3)n=34)n= 5 ​

Answer 1

Ответ:

1) x+y

2)xy+x²+y²

3)x²y+y²x+x³+y³

4)x²y³+y²x³+xy⁴+yx⁴+x⁵+y⁵

Объяснение:

Answer 2

1) При n = 1:

Мы должны придумать симметрический многочлен с двумя переменными степени 1. Такой многочлен может быть записан в виде P(x, y) = x + y.

2) При n = 2:

Мы должны придумать симметрический многочлен с двумя переменными степени 2. Такой многочлен может быть записан в виде P(x, y) = x^2 + 2xy + y^2.

3) При n = 3:

Мы должны придумать симметрический многочлен с двумя переменными степени 3. Такой многочлен может быть записан в виде P(x, y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3.

4) При n = 3:

Мы должны придумать симметрический многочлен с двумя переменными степени 4. Такой многочлен может быть записан в виде P(x, y) = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4.

5) При n = 5:

Мы должны придумать симметрический многочлен с двумя переменными степени 5. Такой многочлен может быть записан в виде P(x, y) = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5.

В каждом из этих случаев, многочлен является симметрическим, так как порядок слагаемых не важен и все слагаемые имеют одинаковые коэффициенты.