Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 44метра а площадь равна 165 кв.м

Answer 1

Объяснение:

а - ширина, м.

b - длина, м.

Система уравнений:

2(а+b)=44; a+b=44/2; a+b=22; b=22-a

ab=165

a(22-a)=165

22a-a^2=165

a^2 -22a+165=0; D=484-660=-176

Если D<0, уравнение не имеет корней. Следовательно, такой прямоугольник быть не может.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2a + 2b = 44 метра.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: Площадь = a * b = 165 кв.м.

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую: 2a = 44 - 2b, a = (44 - 2b) / 2, a = 22 - b.

Подставим это выражение для a во второе уравнение: (22 - b) * b = 165, 22b - b^2 = 165, b^2 - 22b + 165 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдем два значения b. Подставим эти значения в выражение для a для получения двух пар (a, b), которые являются возможными сторонами прямоугольника.