Question

Знайдіть значення виразу 2¹³×3¹³÷6¹² використавши властивості степенів​

Answer 1

Ответ:

${2}^{13} \times {3}^{13} = {6}^{26} \\ {6}^{26} \div {6}^{12} = {1}^{14}$

Answer 2

Для знаходження значення виразу 2¹³ × 3¹³ ÷ 6¹², ми можемо використати властивості степенів. Давайте розглянемо кожну з них окремо.

Властивість множення степенів з однаковим основою:

Якщо ми маємо степені з однаковою основою, ми можемо перемножити їх і залишити ту саму основу, а показникі степенів додати разом. Наприклад, a^m × a^n = a^(m+n).

Властивість ділення степенів з однаковим основою:

Якщо ми маємо степені з однаковою основою, ми можемо поділити їх і залишити ту саму основу, а показникі степенів відняти один від одного. Наприклад, a^m ÷ a^n = a^(m-n).

Значення виразу:

Тепер, застосуємо ці властивості до виразу 2¹³ × 3¹³ ÷ 6¹².

2¹³ × 3¹³ ÷ 6¹² = (2 × 3)¹³ ÷ 6¹² = 6¹³ ÷ 6¹²

За властивістю ділення степенів з однаковим основою, ми можемо відняти показники степенів:

6¹³ ÷ 6¹² = 6^(13-12) = 6¹ = 6

Таким чином, значення виразу 2¹³ × 3¹³ ÷ 6¹² дорівнює 6.

[[1]]