Question

Знайти a1 ,якщо a5+12=41, a10+a14=62 алгебра

Answer 1

a5= a1+4d

a12= a1+11d

a10= a1+9d

a14= a1+ 13d

составим систему:

a1+4d+a1+11d=41

a1+9d+a1+13d=62

2a1+15d=41

2a1+22d=62

выразим a1=31-11d

вычитаем из первого уравнения второе:

2a1+15d-2a1-22d=41-62

-7d=-21

d= 3

Находим а1:

а1=31-11*3= 31-33= -2

Ответ: а1= -2

Answer 2

Решение задания приложено

Answer 3

Для того чтобы найти a1, необхідно знати закономірність арифметичної прогресії, до якої належать ці числа. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожний наступний член утворюється шляхом додавання до попереднього члена одного і того ж самого фіксованого числа, яке називається різницею прогресії (d).

У вашому випадку дані такі вирази: 1. a5 = 12 2. a10 + a14 = 62

Для знаходження a1 нам необхідно знати значення різниці прогресії (d). Ми можемо використати перший вираз, щоб знайти цю різницю.

a5 = a1 + 4d = 12

Тепер нам потрібно знайти d:

a1 + 4d = 12

Так як ми не маємо додаткової інформації, щоб знайти a1 та d, нам необхідно інший вираз. Вираз a10 + a14 = 62 містить числа, які є частинами арифметичної прогресії. Ми можемо використати його, щоб знайти значення a1 і d.

a10 + a14 = 62

Замінимо вирази для a10 та a14, використовуючи a1 і d:

(a1 + 9d) + (a1 + 13d) = 62

Тепер об'єднаймо подібні члени і розв'яжемо це рівняння:

2a1 + 22d = 62

Поділимо обидва боки на 2, щоб знайти a1:

a1 + 11d = 31

a1 = 31 - 11d

Ми маємо два рівняння з двома невідомими:

1. a5 = a1 + 4d = 12 2. a1 + 11d = 31

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення a1 і d. Виразимо a1 з першого рівняння:

a1 = 12 - 4d

Тепер підставимо це в друге рівняння:

(12 - 4d) + 11d = 31

Розкриємо дужки та спростимо:

12 - 4d + 11d = 31

7d = 31 - 12

7d = 19

d = 19 / 7

d = 2.71 (округлено до двох десяткових знаків)

Тепер, коли ми знайшли значення d, ми можемо використовувати будь-яке з двох початкових рівнянь, щоб знайти a1. Наприклад, можемо використати перше:

a1 = 12 - 4d a1 = 12 - 4 * 2.71 a1 ≈ 12 - 10.84 a1 ≈ 1.16

Отже, a1 приблизно дорівнює 1.16.