Question

СРОЧНО решить биквадратное уравнение!Х в четвертой -3х в квадрате +9 =0​

Answer 1

x⁴ - 3x² + 9 = 0

Сделаем замену :

x² = m ≥ 0

m² - 3m + 9 = 0

D = (-3)² - 4 * 9 = 9 - 36 = - 27 < 0

Дискриминант меньше нуля, значит действительных корней нет.

Answer 2

Биквадратное уравнение имеет следующий вид:

ax^4 + bx^2 + c = 0

В данном случае, у нас есть уравнение:

x^4 - 3x^2 + 9 = 0

Для решения этого уравнения, можно сделать замену:

у = x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение в переменной у:

у^2 - 3у + 9 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение стандартной формы или используя квадратное уравнение вида (у - а)(у - b) = 0.

Вычисляя дискриминант получаем D = (-3)^2 - 4*1*9 = 9 - 36 = -27.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Корни уравнения можно найти в комплексных числах, в виде:

у = (-(-3) ± √(-27))/2 = (3 ± 3√(-1))/2 = (3 ± 3i√1)/2

Теперь, мы можем найти значения x, используя уравнение у = x^2:

x^2 = (3 ± 3i√1)/2

x = ±√((3 ± 3i√1)/2)

Таким образом, биквадратное уравнение имеет два комплексных корня, которые можно записать в виде ±√((3 ± 3i√1)/2).

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.