Question

Помогите дробь 4^9*4^5 ----------- = 4^-7

Answer 1

Степени в числителе складываем,т.к. умножение. дальше делим на знаменатель,значит из степени в числителе вычитаем степень в знаменателе.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей.

Итак, у нас есть выражение: \(\frac{4^9 \cdot 4^5}{4^{-7}}\), и вам нужно упростить его до \(4^{-7}\).

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойствами степеней:

1. Свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\). Это свойство позволяет складывать степени одного и того же числа.

2. Свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(a^m \div a^n = a^{m - n}\). Это свойство позволяет вычитать степени одного и того же числа.

Используя эти свойства, начнём с упрощения числителя:

\(4^9 \cdot 4^5 = 4^{9 + 5} = 4^{14}\).

Теперь подставим это значение в числитель дроби:

\(\frac{4^{14}}{4^{-7}}\).

Для деления степеней с одинаковым основанием вычитаем экспоненты:

\(4^{14 - (-7)} = 4^{14 + 7} = 4^{21}\).

Таким образом, исходная дробь \(\frac{4^9 \cdot 4^5}{4^{-7}}\) равна \(4^{21}\).