Question

имеется 6 книг, среди которых две разные книги одного автора, а основные книги-других различных авторов.Сколькими способами можно расставить в ряд эти книги так чтобы книги одного автора (в любой последовательности) стояли рядом?

Answer 1

Рассматрим  две книги одного автора, как одну книгу.
Тогда на полке стоит  не 6 книг , а  (6 - 2 + 1) = 5  книг .
Их можно расставить P₅ способами.
Две книги одного автора можно переставить  P₂  способами .
Следовательно : 
P₅ * P₂  = 5! * 2! = (1*2*3*4*5) * (1*2) = 120 *2 = 240 (способов)

Answer 2

Для решения этой задачи используем принцип умножения.

Имеется 6 книг, среди которых две разные книги одного автора и остальные книги - различных авторов. Пусть эти две книги одного автора рассматриваются как один объект. Тогда всего имеется 5 объектов (1 объект - две книги одного автора и 4 объекта - книги различных авторов).

Количество способов расставить эти 5 объектов в ряд равно 5!.

Однако, учитывая, что две книги одного автора могут быть переставлены между собой, необходимо дополнительно учесть все возможные перестановки этих двух книг. Количество перестановок двух кни