Question

10 книг,из которых 7 книг различных авторов и трехтомник одного автора,помещены на одной полке.Сколькими способами их можно расставить на полке так,чтобы книги автора трехтомника стояли рядом?

Answer 1

Три книги объединим как один элемент. Тогда расставить на полке книги так можно $8!=40320$ способами, а так как три книги трехтомника разные, то расставить их можно 3! = 6 способами. По правилу произведения, всего способов у нас 6 * 40320 = 241920 способов

Ответ: 241920 способами.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Есть два случая, как книги автора трехтомника могут стоять рядом:

1. Трехтомник может стоять в крайнем левом положении на полке. В этом случае у нас есть 7 книг различных авторов и трехтомник. Их можно переставить между собой местами, поэтому у нас есть 8 книг, которые можно расставить на полке. Способов для этого: 8!.

2. Трехтомник может стоять внутри группы из 7 книг различных авторов. В этом случае у нас есть две группы: группа из 7 книг и трехтомник. Книги в каждой группе можно переставить между собой, а затем расположить группы местами на полке. Таким образом, у нас есть 2! * 7! способов для этого.

Итак, общее количество способов, когда книги автора трехтомника стоят рядом на полке, равно 8! + 2! * 7!