Question

Решите неполные квадратные уравнения 1)х²-5х=0 2)3х²-27=0 3)3х²+7=0

Answer 1

1) х(х-5)=0
х=0 или х-5=0
х=0 или х=5

2) 3х²=27
х²=27:3
х²=9
х=±3

Answer 2

1) Для решения уравнения x²-5x=0, сначала выносим общий множитель x:

x(x-5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, произведение которых равно нулю. Следовательно, один из множителей должен равняться нулю. Используя это, получаем два возможных решения:

x = 0 или x - 5 = 0

Отсюда получаем значения переменной x:

x₁ = 0 x₂ = 5

2) Для решения уравнения 3x²-27=0, выносим общий множитель 3:

3(x²-9) = 0

Теперь у нас есть множитель 3 и выражение в скобках, которое также можно решить:

x² - 9 = 0

Мы имеем разность квадратов x² - 9 = (x+3)(x-3)

Теперь у нас есть два возможных множителя, произведение которых равно нулю:

x+3 = 0 или x-3 = 0

Отсюда получаем значения переменной x:

x₁ = -3 x₂ = 3

3) Для решения уравнения 3x² + 7 = 0, выносим общий множитель 1:

3x² + 7 = 0

Уравнение здесь не разлагается на два множителя, поэтому продолжим решение с помощью формулы дискриминанта. В данном случае у нас имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 0 и c = 7.

Дискриминант (D) для этого уравнения равен:

D = b² - 4ac D = (0)² - 4(3)(7) D = -84

Поскольку дискриминант D < 0, уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.