Question

Выполните умножение: (x⁷-a⁵)(x⁷+a⁴)​

Answer 1

Ответ:

Решение и ответ в приложенной фотографии.

Answer 2

Для выполнения умножения двух многочленов (x⁷ - a⁵) и (x⁷ + a⁴), мы можем использовать метод распределения (дистрибутивность) и умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Давайте разберемся подробно:

Сначала распишем оба многочлена:

(x⁷ - a⁵) * (x⁷ + a⁴)

Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

1. x⁷ * x⁷ = x^(7+7) = x^14 2. x⁷ * a⁴ = a⁴ * x⁷ (порядок умножения не важен, так как умножение коммутативно) 3. -a⁵ * x⁷ = -a⁵ * x⁷ 4. -a⁵ * a⁴ = -a^(5+4) = -a⁹

Теперь соберем все члены вместе и упростим результат:

x^14 + a⁴ * x⁷ - a⁵ * x⁷ - a⁹

Теперь мы можем объединить члены, которые имеют одинаковую степень x:

x^14 + (a⁴ * x⁷ - a⁵ * x⁷) - a⁹

Теперь, мы можем выделить общий множитель x⁷ из второго и третьего члена:

x^14 + x⁷ * (a⁴ - a⁵) - a⁹

Это и есть результат умножения многочленов (x⁷ - a⁵) и (x⁷ + a⁴).