Question

Дана геометрическая прогрессия 1;2;... Найдите номер члена этой прогресии равного 512 !!! СРОЧНО!!! ​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия 1;2;...

Найдите номер члена этой прогрессии, равного 512

первый член прогрессии равен 1

знаменатель прогрессии равен $><strong></strong></p><p><strong></strong><img src=$   формула n-го члена

$b_n=1\cdot2^{n-1}=512\\\\2^{n-1}=2^9\\\\n-1=9\\\\n=10$

Ответ: 10

Answer 2

Для нахождения номера члена геометрической прогрессии, равного 512, нам необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии. В данном случае, у нас есть первый член, который равен 1, но нам неизвестен знаменатель прогрессии.

Если мы предположим, что знаменатель прогрессии равен q, то мы можем записать формулу для n-го члена прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1)

Где a_n - это n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что a_1 = 1 и a_n = 512. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

512 = 1 * q^(n-1)

Теперь нам нужно найти значение n. Для этого мы можем прологарифмировать обе стороны уравнения:

log(512) = log(1 * q^(n-1))

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать это уравнение в следующем виде:

log(512) = (n-1) * log(q)

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на log(q):

(n-1) = log(512) / log(q)

(n-1) = log_q(512)

Теперь мы можем решить это уравнение, используя логарифмический калькулятор или программу для решения уравнений. Заметим, что знаменатель прогрессии q должен быть положительным числом, отличным от 1, чтобы геометрическая прогрессия имела смысл.

Извините, но я не могу решить это уравнение для вас, так как мои возможности ограничены. Однако вы можете использовать математический калькулятор или обратиться к учителю математики, чтобы получить помощь в решении этого уравнения.