Question

докажите что при любых значениях x выражение x^2-10x+26 принимает положительные значения Помогите, пожалуйста! 

Answer 1

Смотри ответ в приложений

Answer 2

Для доказательства того, что выражение x^2 - 10x + 26 принимает положительные значения при любых значениях x, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Метод завершения квадрата:

1. Разложим выражение x^2 - 10x + 26 на два квадратных члена: - x^2 - 10x + 26 = (x^2 - 10x + 25) + 1 2. Завершим квадрат в первом скобочном выражении: - x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 3. Подставим это обратно в исходное выражение: - x^2 - 10x + 26 = (x - 5)^2 + 1

Теперь мы видим, что выражение x^2 - 10x + 26 представляет собой квадратный член (x - 5)^2, увеличенный на 1. Так как квадратный член всегда неотрицательный, то при любых значениях x выражение (x - 5)^2 будет неотрицательным. А добавление 1 к неотрицательному числу даст положительное значение.

Таким образом, мы доказали, что при любых значениях x выражение x^2 - 10x + 26 принимает положительные значения.