Question

Поставь знак вместе многоточия а)0,303...1/3​

Answer 1

Ответ:

<..........................

Объяснение:

1/3 ~ 0,333

Answer 2

Для того чтобы поставить знак вместо многоточия и выразить число "0,303...1/3" в виде обыкновенной дроби, нам нужно понять, какое число скрывается за этой бесконечной последовательностью троек.

После "0,303" идет многоточие, что означает, что цифры "1/3" повторяются бесконечно. Это можно представить как следующее:

0,30331313131...

Теперь нам нужно выразить это число в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте обозначим "x" как это число:

x = 0,30331313131...

Теперь давайте обратим внимание на то, что периодическая последовательность начинается с 3 и повторяется бесконечно. Мы можем разделить это число на две части: непериодическую (0,303) и периодическую (31313131...). Для удобства, обозначим периодическую часть "y":

y = 0,31313131...

Теперь мы можем выразить число "x" следующим образом:

x = 0,303 + y

Затем мы можем выразить "y" в виде десятичной дроби:

y = 0,31313131...

Для упрощения вычислений, давайте обозначим "z" как 0,31313131... (без точек):

z = 0,31313131...

Теперь, чтобы выразить "y" как десятичную дробь, мы можем вычесть "z" из "y":

y - z = 0,31313131... - 0,31313131...

Это равно нулю, так как каждая цифра в "y" равна соответствующей цифре в "z". Таким образом, "y - z = 0". Следовательно, "y" можно выразить как:

y = z

Теперь мы имеем выражение для "x" в следующем виде:

x = 0,303 + y x = 0,303 + z

Теперь давайте разберемся с "z". Это периодическая десятичная дробь, в которой каждая цифра 3 повторяется бесконечно. Для того чтобы выразить "z" в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий метод:

1. Пусть "n" - количество цифр 3 в периоде, то есть в данном случае "n = 2" (поскольку период состоит из двух цифр 3).

2. Создадим переменную "a", которая будет равна числу, составленному из "n" девяток, то есть "a = 99" (поскольку "n" равно 2).

3. Теперь "z" можно выразить следующим образом:

z = 0,31313131... z = 31/99 (поскольку 3131... равно 31, и знаменатель равен "a")

Теперь у нас есть выражение для "x" в виде обыкновенной дроби:

x = 0,303 + z x = 0,303 + 31/99

Для того чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 0,303 и 31/99 равен 99. Таким образом, мы можем выразить "x" в виде обыкновенной дроби:

x = (0,303 * 99 + 31)/99

Теперь давайте упростим это выражение:

x = (30.297 + 31)/99 x = 61.297/99

Теперь мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 1:

x = (61.297/1) / (99/1) x = 61.297/99

Таким образом, число "0,303...1/3" можно выразить в виде обыкновенной дроби:

0,303...1/3 = 61.297/99