Question

2x-7y=-17 5x+y=13 решить линейное уравнение с двумя неизвестными

Answer 1

{2х-7у=-17

{5х+у=13(*7)

{2х-7у=-17

{35х+7у=91

Сложим:

37х=74

х=2

Подставляем:

2*2-7у=-17

4-7у=-17

-7у=-17-4

-7у=-21

у=3

Ответ:х=2;у=3.

Answer 2

Конечно, давайте решим систему линейных уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\):

1. \(2x - 7y = -17\) 2. \(5x + y = 13\)

Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения:

\(y = 13 - 5x\)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\(2x - 7(13 - 5x) = -17\)

Распределим \(-7\) внутри скобок:

\(2x - 91 + 35x = -17\)

Упростим:

\(37x - 91 = -17\)

Прибавим 91 к обеим сторонам уравнения:

\(37x = 74\)

Разделим обе стороны на 37:

\(x = 2\)

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), подставим его обратно во второе исходное уравнение:

\(5x + y = 13\) \(5 \cdot 2 + y = 13\) \(10 + y = 13\) \(y = 3\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 2\) \(y = 3\)