Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!! 1. Обчисліть 2 sin 15°cos 15°

Answer 1

Применяя формулу синус двойного угла: sin2x=2sinx*cosx получаем, что

2sin15°*cos15°=sin(2*15°)=sin30°=1/2=0.5

Answer 2

Ответ:

2sin15°*cos15°=sin(2*15°)=sin30°=1/2=0.5

Объяснение:

Answer 3

Щоб обчислити вираз 2sin(15°)cos(15°), спочатку використаємо тригонометричні тотожності для добутку функцій синус та косинус кута. Тотожність, яку ми використовуємо, виглядає так:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Де θ - це кут. У нашому випадку θ = 15°, тому:

sin(2 * 15°) = 2sin(15°)cos(15°)

Тепер ми можемо обчислити sin(2 * 15°):

sin(30°) = 0.5

Тепер підставимо це значення у вираз 2sin(15°)cos(15°):

2sin(15°)cos(15°) = 2 * 0.5 * cos(15°)

Тепер давайте обчислимо cos(15°). Ми можемо використовувати тотожність для обчислення косинуса подвоєного кута:

cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1

Де θ - це кут. У нашому випадку θ = 15°:

cos(2 * 15°) = 2cos^2(15°) - 1

Тепер розв'яжемо це відносно cos^2(15°):

2cos^2(15°) = cos(30°) + 1

Знаючи, що cos(30°) = √3 / 2, ми можемо підставити це значення:

2cos^2(15°) = √3 / 2 + 1

Тепер ми можемо обчислити cos^2(15°):

cos^2(15°) = (1/2) * (√3 / 2 + 1)

cos^2(15°) = (√3 / 4) + 1/2

Тепер, ми можемо обчислити cos(15°) як корінь квадратний з cos^2(15°):

cos(15°) = √(√3 / 4 + 1/2)

Тепер ми можемо повернутися до нашого початкового виразу:

2sin(15°)cos(15°) = 2 * 0.5 * cos(15°)

Підставляючи значення cos(15°), ми отримаємо:

2sin(15°)cos(15°) = 2 * 0.5 * √(√3 / 4 + 1/2)

Тепер можемо обчислити остаточний результат:

2sin(15°)cos(15°) ≈ 0.866

Отже, 2sin(15°)cos(15°) приблизно дорівнює 0.866.