Question

Разложите на множетелели первой степени 3x^2+5x+2​

Answer 1

Ответ:

$3x^{2} +5x+2\\Discriminant: 25-24=1\\\sqrt{1} =1$

$></p> <p>Разложим;</p> <p><img src=$

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(3x^2 + 5x + 2\) на множители.

Для этого давайте попробуем разложить его в виде произведения двух биномов:

\[3x^2 + 5x + 2 = (ax + b)(cx + d)\]

Мы знаем, что произведение \(ac\) равно коэффициенту при \(x^2\), то есть 3. Также мы видим, что сумма вторых членов биномов \(ad + bc\) равна коэффициенту при \(x\), то есть 5. И, наконец, произведение констант \(bd\) равно свободному члену, равному 2.

Итак, у нас есть система уравнений:

\[ac = 3\] \[ad + bc = 5\] \[bd = 2\]

Давайте найдем подходящие значения \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\).

1. \(a\) и \(c\) могут быть 1 и 3 или 3 и 1. 2. \(b\) и \(d\) могут быть 1 и 2 или 2 и 1.

Пробуем вариант \(a = 1, c = 3, b = 1, d = 2\):

\[(x + 1)(3x + 2)\]

Проверим:

\[ac = 1 \cdot 3 = 3\] \[ad + bc = (1 \cdot 2) + (1 \cdot 3) = 5\] \[bd = 1 \cdot 2 = 2\]

Таким образом, разложение будет:

\[3x^2 + 5x + 2 = (x + 1)(3x + 2)\]

Также стоит отметить, что можно использовать другие комбинации для \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\), но результат будет тот же.