Question

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 25% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и p. Ответ: c= ;p= .

Answer 1

Ответ:

с=200

р=160

Объяснение:

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 25% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и p.

По условию задачи составляем систему уравнений:

0,3c-0,25p=20

0,3p-0,2c=8

Выразим c через p в первом уравнении:

0,3c=20+0,25p

c=(20+0,25p)/0,3

Подставим значение с во второе уравнение и вычислим р:

0,3р-0,2[(20+0,25p)/0,3]=8

Умножим уравнение на 0,3, чтобы избавиться от дроби:

0,3*0,3р-0,2(20+0,25р)=0,3*8

0,09р-4-0,05р=2,4

Приводим подобные члены:

0,04р=2,4+4

0,04р=6,4

р=6,4/0,04

р=160

с=(20+0,25*160)/0,3

с=(20+40)/0,3

с=60/0,3

с=200

Answer 2

Пусть число c равно х, а число p равно у.

Условие гласит, что 30% числа c на 20 больше, чем 25% числа p. Поэтому можно записать уравнение:

0.3x = 0.25y + 20

Также условие гласит, что 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Можно записать второе уравнение:

0.3y = 0.2x + 8

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

0.3x = 0.25y + 20 0.3y = 0.2x + 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае проще использовать метод подстановки.

Решим первое уравнение относительно x:

0.3x = 0.25y + 20 x = (0.25y + 20) / 0.3

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

0.3y = 0.2((0.25y + 20) / 0.3) + 8

Упростим выражение:

0.3y = (0.05y + 4) + 8 0.3y = 0.05y + 12

Транспонируем:

0.25y = 12 y = 12 / 0.25 y = 48

Теперь найдем значение x, подставив y = 48 в первое уравнение:

x = (0.25 * 48 + 20) / 0.3 x = (12 + 20) / 0.3 x = 32 / 0.3 x = 106.67

Итак, числа c и p равны соответственно c = 106.67 и p = 48.