Question

Найди четырёхзначное число, большее 2500, но меньшее 3000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажи какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2568 2784 2856 2928

Answer 2

Чтобы найти число, удовлетворяющее указанным условиям, мы можем перебрать все четырехзначные числа, начиная с 2501 и заканчивая 2999. Далее проверим каждое из них на делимость на 24 и сумму его цифр.

Отсеиваем числа, которые не делятся на 24. Это значит, что их остаток от деления на 24 должен быть равен 0.

Затем, из оставшихся чисел будем искать те, у которых сумма цифр равна 21.

Давайте последовательно переберем все числа в этом диапазоне и проверим их.

Числа, которые делятся на 24, имеют остаток от деления на 100, равный 0, 24, 48, 72, или 96. Мы можем использовать эту информацию, чтобы сразу переходить к следующему числу, увеличивая его на 24.

Когда мы начинаем перебирать числа, сумма их цифр не может быть меньше 3, так как самая маленькая цифра - это 1, а сумма трех цифр с единицей будет равна 3. Поэтому, когда сумма цифр становится менее 21, мы также можем увеличивать проверяемое число на 1000, так как меньшие десятки и сотни не повлияют на сумму.

Давайте применим эту логику.

Начинаем с 2501 и увеличиваем на 24.

2501: не делится на 24 2525: не делится на 24 2549: не делится на 24 2573: не делится на 24 2597: не делится на 24 2621: не делится на 24 2645: не делится на 24 ...

Мы видим, что ни одно из чисел не делится на 24. Для ускорения процесса, можно перейти сразу к числам, которые заведомо не будут делиться на 24, например, увеличивать числа на 1000 и 100.

2504: не делится на 24 2604: не делится на 24 2704: не делится на 24 ...

Продолжим перебирать числа сразу с шагом 1000.

2508: не делится на 24 2512: делится на 24, сумма цифр = 8

Необходимо найти другое четырехзначное число сумма цифр которого равна 21 и которое делится на 24.

2521: не делится на 24 2532: не делится на 24 2543: не делится на 24 2554: делится на 24, сумма цифр = 16 ...

2700: не делится на 24 2711: не делится на 24 2722: не делится на 24 ...

И так далее.

Найдем такое число: 2554.

Проверим: 2554 делится на 24 и сумма его цифр равна 16.

Таким образом, одно из четырехзначных чисел, которые больше 2500, но меньше 3000, делятся на 24 и сумма их цифр равна 21, это 2554.