Question

МАТЕМАТИКА ЕГЭ БАЗА ЗАДАНИЕ 19. Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

2316 ; 2364 ; 2436 ; 2916

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим условия:

1. Число должно быть четырёхзначным.
2. Число должно быть больше 2200 и меньше 3000.
3. Число должно делиться на каждую свою цифру.
4. Все цифры числа должны быть различными.

Давайте пошагово составим такое число:

1. Посмотрим на четырёхзначные числа, начиная с 2200 и заканчивая 2999.
2. Проверим, чтобы все цифры числа были различными.

Число 2200 не подходит, так как содержит две нуля. Число 2201 не подходит, так как не делится на 0. Число 2202 не подходит, так как содержит две двойки. Число 2203 не подходит, так как не делится на 3. ... и так далее.

Давайте продолжим перебирать числа:

Число 2204 делится на 2, 4 и 0. Однако, оно содержит две двойки, что не удовлетворяет условию. Число 2205 не подходит, так как не делится на 5. Число 2206 делится на 2, 6 и 0. Однако, оно содержит две двойки, что не удовлетворяет условию. ... и так далее.

Продолжим перебирать числа:

Число 2310 делится на 2, 3, 1 и 0. Все цифры различны. Это число удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: 2310