Question

Розв'яжіть рівняння x³+3x²-4x=0, розклавши його ліву частну на множники​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x*(x²+3x-4)=0

x*(x²+4x-x-4)=0

x*(x*(x+4)-x-4)=0

x*(x+4)*(x-1)=0

x=0

x+4=0

x-1=0

x=0

x=-4

x-1=0

Ответ: x1=-4 , x2=0 , x3=1

Answer 2

Для розв'язання рівняння x³ + 3x² - 4x = 0, спробуємо розкласти його ліву частину на множники. Спершу винесемо спільний множник x:

x(x² + 3x - 4) = 0

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння x² + 3x - 4 = 0. Ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 3 і c = -4. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (-3 ± √25) / 2

x = (-3 ± 5) / 2

Тепер маємо два корені:

1. x₁ = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 2. x₂ = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, рівняння x³ + 3x² - 4x = 0 має два розв'язки: x₁ = 1 і x₂ = -4.