Question

Систему рівнянь методом додавання 1/3х-1/2у=1, 6х-10у=9Будь ласка терміново.Дякую

Answer 1

Ответ:

Объяснение фото во вложении

Answer 2

Для того чтобы решить систему уравнений методом сложения (или методом замены), мы должны избавиться от одной из переменных в одном из уравнений так, чтобы она осталась только в другом уравнении. Затем мы используем это уравнение, чтобы найти значение одной из переменных, после чего подставляем его в другое уравнение и находим значение второй переменной.

Дана система уравнений:

1. (1/3)x - (1/2)y = 1 2. 6x - 10y = 9

Давайте начнем с первого уравнения. Мы хотим избавиться от одной из переменных, предположим, что это x. Для этого домножим оба уравнения на подходящее число, чтобы получить коэффициенты при x одинаковыми. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты при x равными:

1. 6 * ((1/3)x - (1/2)y) = 6 * 1 2. 6x - 3y = 6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 6x - 3y = 6 2. 6x - 10y = 9

Теперь мы выразили x в обоих уравнениях. Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x:

(6x - 10y) - (6x - 3y) = 9 - 6

Упростим:

6x - 10y - 6x + 3y = 3

Теперь сложим и выразим y:

-7y = 3

Делим обе стороны на -7:

y = -3/7

Теперь у нас есть значение y. Чтобы найти значение x, мы можем подставить это значение в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

(1/3)x - (1/2)(-3/7) = 1

(1/3)x + 3/14 = 1

Выразим x:

(1/3)x = 1 - 3/14

(1/3)x = 14/14 - 3/14

(1/3)x = 11/14

Теперь, чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны на 3:

x = (11/14) * 3

x = 33/14

Таким образом, решение системы уравнений:

1. (1/3)x - (1/2)y = 1 2. 6x - 10y = 9

состоит из x = 33/14 и y = -3/7.