Question

Сторона параллелограмма на 2 см больше высоты, опущенной на эту сторону. Найти длину этой стороны, если площадь параллелограмма больше 15 см2

Answer 1

x(x+2)>15

x^2+2x-15>0

(x-3)(x+5)>0

x<-5  x>3

сторона больше 5

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Известные данные:

У нас есть параллелограмм, площадь которого больше 15 см². Сторона параллелограмма на 2 см больше высоты, опущенной на эту сторону.

Неизвестные данные:

Мы хотим найти длину этой стороны параллелограмма.

Решение:

Пусть высота параллелограмма равна "h" см. Тогда длина стороны параллелограмма будет "h + 2" см.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Так как площадь параллелограмма больше 15 см², у нас есть неравенство:

"площадь" > 15

Выразим площадь параллелограмма через известные данные:

площадь = (длина стороны) * (высота)

Используя известное условие, что сторона параллелограмма на 2 см больше высоты, опущенной на эту сторону, можем записать:

площадь = (h + 2) * h

Теперь, подставим это выражение в неравенство:

(h + 2) * h > 15

Раскроем скобки:

h² + 2h > 15

Перенесем все в левую часть уравнения:

h² + 2h - 15 > 0

Теперь решим это квадратное неравенство. Мы можем использовать методы факторизации или дискриминант, но в данном случае проще просто построить таблицу знаков.

| h² + 2h - 15 > 0 | |---| | (-∞, -5) | | (-5, 3) | | (3, +∞) |

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется при -∞ < h < -5 и 3 < h < +∞.

Так как высота не может быть отрицательной, мы берем только положительные значения:

3 < h

Таким образом, высота параллелограмма должна быть больше 3 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны параллелограмма, мы можем использовать изначальное условие, что сторона на 2 см больше высоты:

длина стороны = h + 2

Подставим значение высоты h = 3 см:

длина стороны = 3 + 2 = 5 см

Таким образом, длина стороны параллелограмма равна 5 см.

Ответ: Длина стороны параллелограмма равна 5 см, если площадь параллелограмма больше 15 см² и сторона на 2 см больше высоты, опущенной на эту сторону.