Question

Из пушки массой М= 2540 кг, находящейся у подножья наклонной плоскости, вылетает в горизонтальном направлении снаряд массы m= 12 кг. с начальной скоростью V0=800 м/с. На какую высоту поднимется пушка по наклонной плоскости в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен =50 , а коэффициент трения пушки о плоскость равен k = 0,12?

Answer 1

0,8769 

Ставим Спасибо)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после вылета снаряда должна быть равна. Импульс снаряда до вылета равен нулю, так как он покоится. После вылета, снаряд движется с начальной горизонтальной скоростью, а пушка начинает двигаться в противоположном направлении.

Мы можем записать это как: m * V0 = М * Vр

где: m - масса снаряда (12 кг) V0 - начальная горизонтальная скорость снаряда (800 м/с) М - масса пушки (2540 кг) Vр - скорость пушки после вылета снаряда

Закон сохранения энергии:

Также, согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы до и после вылета снаряда должна быть равна.

Перед вылетом снаряда, система имеет только потенциальную энергию, которая определяется высотой подъема пушки. После вылета снаряда, система также имеет кинетическую энергию, которая зависит от скорости пушки.

Мы можем записать это как: М * g * h = (1/2) * М * Vр^2

где: М - масса пушки (2540 кг) g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2) h - высота подъема пушки Vр - скорость пушки после вылета снаряда

Решение:

Теперь мы можем решить систему из двух уравнений, чтобы найти высоту подъема пушки.

Из первого уравнения закона сохранения импульса: m * V0 = М * Vр

Мы можем выразить Vр: Vр = (m * V0) / М

Подставим это значение во второе уравнение закона сохранения энергии: М * g * h = (1/2) * М * ((m * V0) / М)^2

Сократим М: g * h = (1/2) * ((m * V0) / М)^2

Раскроем квадрат: g * h = (1/2) * (m^2 * V0^2) / М

Сократим 1/2: 2 * g * h = (m^2 * V0^2) / М

Теперь выразим h: h = ((m^2 * V0^2) / (2 * М * g))

Подставим значения: h = ((12^2 * 800^2) / (2 * 2540 * 9.8))

Вычислим это: h ≈ 120.28 м

Таким образом, пушка поднимется на высоту около 120.28 метров в результате отдачи при выстреле снаряда при данных условиях.