Question

Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=-64 иb q=-1/2

Answer 1

В геометрической прогрессии применяется уравнение

$b(n) = b(1) \times{q}^{n - 1}$

Из этого следует, что:

$b(5) = (-64) \times ( - \frac{1}{2} ) {}^{4} = ( - 64) \times \frac{1}{16} = - 4$

Ответ: -4

Answer 2

Для того, чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае, $b_1 = -64$, $q = -\frac{1}{2}$, $n = 5$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$b_5 = (-64) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{5-1}$$

$$b_5 = (-64) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4$$

$$b_5 = (-64) \cdot \frac{1}{16}$$

$$b_5 = -4$$

Ответ: пятый член геометрической прогрессии равен -4.геометрическая прогрессия формула