Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1 = 5, q = 1\2

Answer 1

Сума бесконечной геометрической прогрессии равняется первому числу деланному на единицу минус q

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии (bn), где b1 = 5 и q = 1/2, мы можем использовать формулу:

S = b1 / (1 - q),

где S обозначает сумму прогрессии, b1 - первый член прогрессии, а q - знаменатель прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 5 / (1 - 1/2).

Для удобства расчетов, дробь 1 - 1/2 можно привести к общему знаменателю:

S = 5 / (2/2 - 1/2) = 5 / (1/2) = 5 * (2/1) = 10.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии (bn), где b1 = 5 и q = 1/2, равна 10.