Question

Пж пж помагитее Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 36 раз?​

Answer 1

В 6 раз)ладаладудудуду

Answer 2

Давайте разберёмся с этим вопросом.

Пусть изначально у нас есть квадрат с площадью \(S_1\) и периметром \(P_1\). Затем мы увеличиваем его площадь в 36 раз, что означает новую площадь \(S_2 = 36S_1\).

Квадрат имеет четыре равные стороны, поэтому его периметр можно выразить через длину одной из сторон:

\[P = 4 \cdot a,\]

где \(a\) - длина стороны квадрата.

Для начала найдем длину стороны исходного квадрата. Площадь квадрата можно выразить через длину его стороны следующим образом:

\[S = a^2.\]

Из этого выражения мы можем найти длину стороны:

\[a = \sqrt{S}.\]

Теперь найдем длину стороны увеличенного квадрата. Поскольку его площадь \(S_2 = 36S_1\), то:

\[a_2 = \sqrt{S_2} = \sqrt{36S_1} = 6\sqrt{S_1}.\]

Теперь выразим периметр для каждого квадрата:

Исходный квадрат: \[P_1 = 4a_1 = 4\sqrt{S_1}.\]

Увеличенный квадрат: \[P_2 = 4a_2 = 4 \cdot 6\sqrt{S_1} = 24\sqrt{S_1}.\]

Теперь сравним периметры:

Отношение нового периметра к исходному:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{24\sqrt{S_1}}{4\sqrt{S_1}} = 6.\]

Итак, периметр увеличился в 6 раз.