Question

Из функций f(x)=x^3 - 9x ; f(x)= x⁴-x² ; f(x) = x³+4, выберите нечетную, найдите наибольший корень уравнения f(x) = 0. алгебра 10 класс​

Answer 1

Ответ:

f(x) = x³-9x

х = 3

Объяснение:

f(-x) = -f(x)  выполняется для любого x для  f(x) = x³-9x = x(x²-9)

f(x) = 0

x(x²-9) = 0

x = -3; 0; 3

наибольшее  = 3

Answer 2

Для определения, является ли функция нечетной или четной, необходимо проверить выполнение свойств f(x) = -f(-x) для всех значений x.

1) Функция f(x) = x^3 - 9x не является четной, так как -f(-x) = -(-x^3 + 9x) = x^3 - 9x ≠ f(x). Она также не является нечетной, так как не выполняется условие f(x) = -f(-x). 2) Функция f(x) = x^4 - x^2 является четной, так как -f(-x) = -((-x)^4 - (-x)^2) = x^4 - x^2 = f(x). Она не является нечетной, так как не выполняется условие f(x) = -f(-x). 3) Функция f(x) = x³ + 4 не является четной, так как -f(-x) = -(x³ + 4) = -x³ - 4 ≠ f(x). Она также не является нечетной, так как не выполняется условие f(x) = -f(-x).

Таким образом, ни одна из данных функций не является нечетной.

Для нахождения наибольшего корня уравнения f(x) = 0, нужно решить уравнение f(x) = 0 для каждой из данных функций:

1) f(x) = x^3 - 9x = 0: x(x^2 - 9) = 0 x(x + 3)(x - 3) = 0 Корни: x = 0, x = -3, x = 3. Наибольший корень: x = 3. 2) f(x) = x^4 - x^2 = 0: x^2(x^2 - 1) = 0 x^2(x + 1)(x - 1) = 0 Корни: x = 0, x = -1, x = 1. Наибольший корень: x = 1. 3) f(x) = x³ + 4 = 0: x³ = -4 Корень: x = -∛4. Наибольший корень: x = -∛4.

Найденные наибольшие корни для каждой из функций: f(x) = x^3 - 9x: x = 3 f(x) = x^4 - x^2: x = 1 f(x) = x³ + 4: x = -∛4