Question

Сколько целых чисел, больших 100 и меньших 400, имеют в своей записи по крайней мере одну цифру 3?

Answer 1

Ответ:

136 чисел

Объяснение:

Answer 2

Чтобы+найти+ответ+на+этот+вопрос,+нам+нужно+подсчитать,+сколько+целых+чисел,+больших+100+и+меньших+400,+содержат+цифру+3+в+любой+из+их+трех+разрядов.+

Если+цифра+3+стоит+на+сотнях,+то+у+нас+есть+100+вариантов,+от+300+до+399.+

Если+цифра+3+стоит+на+десятках,+то+у+нас+есть+(2*10)+вариантов,+от+(103,113,...,193)+до+(203,213,...,293).+

Если+цифра+3+стоит+на+единицах,+то+у+нас++есть+(2*10)+вариантов,+от+(130,131,...,139)+до+(230,231,...,239).+

Однако,+мы++посчитали++некоторые++числа++дважды.++Например,+число++133++было++учтено++как++число++с++цифрой++3++на++сотнях++и++как++число++с++цифрой++3++на++единицах.++

Чтобы++избежать++повторного++подсчета,++мы++должны++вычесть++числа,++которые++имеют++цифру++3++в++двух++разрядах.++

Таких чисел 18: (303, 313, ..., 393) и (133, 233).

Итак, ответ равен:

(100 + 2*10 + 2*10) - 18 = 112

Следовательно, существует 112 целых чисел, больших 100 и меньших 400, которые имеют в своей записи по крайней мере одну цифру 3.