Question

0,5x2 - x < 0; решить неравенство​

Answer 1

Ответ:

х=0 или 5-0.2х=0; -0.2х=-5; х=+25

Answer 2

Для решения данного неравенства, первым шагом необходимо собрать все слагаемые на одной стороне неравенства, чтобы другая сторона была равна нулю:

0,5x^2 - x < 0 (перенесем все на одну сторону)

0,5x^2 - x - 0 < 0

Затем мы переводим неравенство с помощью определений и знания обиды, а также изучая характеристики функций. По сути, мы должны найти значения x, при которых функция 0,5x^2 - x меньше 0.

Теперь посмотрим на график данной функции:

Функция 0,5x^2 - x представляет собой параболу, скажем, a(x) = 0,5x^2 - x. Чтобы найти точки пересечения графика с осью x, нужно приравнять a(x) к нулю:

0,5x^2 - x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(0,5x - 1) = 0

Отсюда мы получаем два возможных значения x:

x = 0 или x = 2

Теперь вернемся к неравенству и рассмотрим три интервала на оси x:

1. Если x < 0, то a(x) > 0, так как в этом интервале у нас будут отрицательные значения и парабола выше оси x. Следовательно, неравенство 0,5x^2 - x < 0 не выполняется в этом интервале. 2. Если 0 < x < 2, то a(x) < 0, так как в этом интервале у нас будут положительные значения и парабола ниже оси x. Следовательно, неравенство 0,5x^2 - x < 0 выполняется в этом интервале.

3. Если x > 2, то a(x) > 0, так как в этом интервале у нас будут отрицательные значения и парабола выше оси x. Следовательно, неравенство 0,5x^2 - x < 0 не выполняется в этом интервале.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (0, 2).