Question

В параллелограмме ABCD угол A равен 60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 40 см. даю 15 баллов, помогите пожалуйста

Answer 1

Решение.............

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Поскольку угол A равен 60°, то угол B тоже равен 60°, так как сумма углов в параллелограмме равна 360°.

Поскольку высота BE делит сторону AD на две равные части, то точка E является серединой стороны AD.

Обозначим длину стороны AD как x. Тогда длина стороны AB также равна x, так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Также, поскольку E является серединой стороны AD, то длина стороны AE равна x/2.

Теперь мы можем выразить периметр параллелограмма через длины его сторон:

40 см = 2(AB + AD)

Подставляем значения:

40 см = 2(x + x)

40 см = 4x

Разделим обе части уравнения на 4:

10 см = x

Теперь мы знаем, что длина стороны AD равна 10 см.

Чтобы найти длину диагонали BD, нам нужно использовать теорему Пифагора. В параллелограмме ABCD, сторона AB является основанием, а сторона AD является высотой. Таким образом, диагональ BD будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника ABD.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

BD² = AB² + AD²

BD² = 10² + 10²

BD² = 200

BD = √200

BD ≈ 14.14 см

Таким образом, длина диагонали BD приближенно равна 14.14 см.