Question

Освободитесь от иррациональности в знаменители дроби 7/2√3-5​

Answer 1

Ответ:2√3 +5

Объяснение:и числитель и знаменатель умножаем на сопряженное

Answer 2

Для того, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 7 2 √3 - 5 {\\displaystyle {\\frac {7} {2 {\\sqrt {3}}-5}}} , нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение 2 √3 + 5 {\\displaystyle 2 {\\sqrt {3}}+5} . Это позволит получить разность квадратов в знаменателе и избавиться от корня. Подробно решение выглядит так:

7 2 √3 - 5 ⋅ 2 √3 + 5 2 √3 + 5 = 14 √3 + 35 ( 2 √3 ) 2 - ( 5 ) 2 = 14 √3 + 35 4 ⋅ 3 - 25 = 14 √3 + 35 -1 = - ( 14 √3 + 35 ) {\\displaystyle {\\frac {7} {2 {\\sqrt {3}}-5}}\\cdot {\\frac {2 {\\sqrt {3}}+5} {2 {\\sqrt {3}}+5}}= {\\frac {14 {\\sqrt {3}}+35} {(2 {\\sqrt {3}})^ {2}-(5)^ {2}}}= {\\frac {14 {\\sqrt {3}}+35} {4 \\cdot 3-25}}= {\\frac {14 {\\sqrt {3}}+35} {-1}}=- (14 {\\sqrt {3}}+35)}

Ответ: - (14 √3 + 35)