Question

Решите уравнение: 2 в степени х+3 - 2 в степени х+1 = 12 помогите пожалуйста,очень срочно

Answer 1

2^(x+3)-2^(x+1)=12  воспользуемся свойством степени :
2^x·2³-2^x·2=12
8·2^x-2·2^x=12
2^x(8-2)=12
2^x·6=12
2^x=12:6
2^x=2
x=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

2^x^3 - 2^x^1 = 12

Первым шагом можно заметить, что оба члена уравнения содержат степени числа 2. Для удобства давайте представим оба члена уравнения в виде степеней 2:

2^(x^3) - 2^(x) = 12

Теперь у нас есть два члена с одинаковой основой (2), и мы можем применить правило вычитания степеней с одинаковой основой:

2^(x^3) - 2^(x) = 2^(x) * (2^(x^2) - 1) = 12

Теперь у нас есть уравнение в более простом виде:

2^(x) * (2^(x^2) - 1) = 12

Теперь давайте разберемся с частью в скобках. У нас есть 2^(x^2) - 1 = 12. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2^(x^2) = 12 + 1

2^(x^2) = 13

Теперь давайте возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени 2:

x^2 * log(2) = log(13)

Теперь выразим x^2:

x^2 = log(13) / log(2)

x^2 ≈ 3.70044

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень обеих сторон:

x ≈ ±√3.70044

x ≈ ±1.9207

Итак, у нас есть два возможных значения для x: x ≈ 1.9207 и x ≈ -1.9207.