Question

X^2+y^2-8x+12y+52=08 класс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+y²-8x+12y+52=0

x²-8x+y²+12y+52=0

x²-8x+16+y²+12y+36=0

(x-4)²+(y+6)²=0

x-4=0

y+6=0

x=4

y= -6

Answer 2

Это уравнение, которое вы предоставили, представляет собой уравнение окружности в общем виде. Давайте проанализируем его более подробно и приведем его к стандартному виду.

Исходное уравнение: x^2 + y^2 - 8x + 12y + 52 = 0

Чтобы преобразовать его в стандартное уравнение окружности, нам необходимо завершить квадратное уравнение для x и y, а затем выразить его в виде (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Для этого начнем с группировки x и y-терминов в уравнении:

x^2 - 8x + y^2 + 12y + 52 = 0

Теперь мы завершим квадратное уравнение для x и y, добавляя и вычитая определенные значения:

Для x^2 - 8x, чтобы завершить квадрат, нам нужно добавить (8/2)^2 = 16 к обеим сторонам уравнения:

x^2 - 8x + 16 + y^2 + 12y + 52 = 0 + 16

Аналогично для y^2 + 12y, чтобы завершить квадрат, нам нужно добавить (12/2)^2 = 36 к обеим сторонам уравнения:

x^2 - 8x + 16 + y^2 + 12y + 36 + 52 = 16 + 36

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) + 52 = 52 + 16 + 36

Мы можем упростить его:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) + 52 = 104

Теперь мы можем записать это уравнение в стандартной форме окружности, выделяя полные квадраты:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) = 104 - 52

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) = 52

Теперь мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) = 52

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) = r^2

Где: h = 4 (половина коэффициента перед x в завершенном квадрате) k = -6 (половина коэффициента перед y в завершенном квадрате) r^2 = 52

Теперь мы видим, что уравнение окружности находится в стандартной форме:

(x - 4)^2 + (y - (-6))^2 = 52

(x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 52

Это уравнение представляет окружность с центром в точке (4, -6) и радиусом r = √52, что примерно равно 7.21.