Question

В арифметической прогрессии An известны A5 и A6 (11 и 7). Запишите все предшествующие члены этой прогрессии и все последующие до 10 члена включительно

Answer 1

D=a6-a5=7-11=-4
a1=a5-4d=11+16=27
27;23;19;15;11;7;3;-1;-5;-9

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии известны значения A5 и A6, которые равны 11 и 7 соответственно. Нам нужно записать все предшествующие члены этой прогрессии и все последующие до 10-го члена включительно.

Решение

Чтобы найти разность прогрессии (d), мы можем использовать формулу:

d = A6 - A5

Подставляя известные значения, получаем:

d = 7 - 11 = -4

Теперь, зная разность прогрессии, мы можем найти первый член прогрессии (A1). Для этого мы можем использовать формулу:

A1 = A5 - (n - 5) * d

где n - номер члена прогрессии, для которого мы хотим найти значение.

Для нашего случая, чтобы найти все предшествующие члены прогрессии, мы можем использовать формулу для n от 1 до 4:

A1 = A5 - (n - 5) * d

A1 = 11 - (1 - 5) * (-4) = 11 + 4 * 4 = 27

A2 = 11 - (2 - 5) * (-4) = 11 + 3 * 4 = 23

A3 = 11 - (3 - 5) * (-4) = 11 + 2 * 4 = 19

A4 = 11 - (4 - 5) * (-4) = 11 + 1 * 4 = 15

Теперь мы можем найти все последующие члены прогрессии до 10-го члена, используя формулу для n от 6 до 10:

A6 = 7

A7 = A6 + (7 - 6) * (-4) = 7 + 1 * (-4) = 3

A8 = A7 + (8 - 6) * (-4) = 3 + 2 * (-4) = -5

A9 = A8 + (9 - 6) * (-4) = -5 + 3 * (-4) = -17

A10 = A9 + (10 - 6) * (-4) = -17 + 4 * (-4) = -33

Ответ

Предшествующие члены арифметической прогрессии: 27, 23, 19, 15

Последующие члены арифметической прогрессии до 10-го члена включительно: 7, 3, -5, -17, -33