Question

Расклади на множители способамы группировки 1) x³+3x²+2x+6 2) 12y³-18y²+10y-15

Answer 1

1) x³ + 3x² + 2x + 6 = (x³ + 2x) + (3x² + 6) = x(x² + 2) + 3(x² + 2) =

= (x² + 2)(x + 3)

2) 12y³ - 18y² + 10y - 15 = (12y³ - 18y²) + (10y - 15) = 6y²(2y - 3) + 5(2y - 3) =

= (2y - 3)(6y² + 5)

Answer 2

1) Для раскладывания на множители методом группировки нам нужно разбить выражение на группы и вынести общие множители:

x³ + 3x² + 2x + 6

Сначала мы можем вынести общий множитель из первых двух слагаемых:

x²(x + 3) + 2x + 6

Затем мы можем вынести общий множитель из последних двух слагаемых:

x²(x + 3) + 2(x + 3)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + 3). Мы можем вынести его за скобки:

(x + 3)(x² + 2)

Итак, итоговое разложение на множители данного выражения способом группировки - (x + 3)(x² + 2).

2) Для раскладывания на множители методом группировки нам нужно разбить выражение на группы и вынести общие множители:

12y³ - 18y² + 10y - 15

Мы можем сгруппировать первые два и последние два слагаемых:

(12y³ - 18y²) + (10y - 15)

Затем мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

6y²(2y - 3) + 5(2y - 3)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (2y - 3). Мы можем вынести его за скобки:

(2y - 3)(6y² + 5)

Итак, итоговое разложение на множители данного выражения способом группировки - (2y - 3)(6y² + 5).