Question

Вкладник поклав у банк гроші на два різні рахунки по одному з яких нарахували 5 % річних а по другому 4 % і отримав через рік за двома вкладами 1160 грн. прибутку. Якби внесені кошти на різні рахунки поміняти місцями то річний прибуток змінився б?

Answer 1

5% = 0,05;     4% = 0,04

Пусть вкладчик внёс на первый счёт х грн, тогда доход по этому счёту составил  0,05х грн.

Пусть вкладчик внёс на второй счёт у грн, тогда доход по этому счёту составил  0,04у грн.

Если средства, внесённые на разные счета, поменять местами, то годовой доход по двум вкладам составит

0,04x + 0,05y = A   гривен.

Составим систему

$\displaystyle\left \{ {{0,05x+0,04y=1160} \atop {\underline{0,04x+0,05y=A~~~}}} \right.~~~~-\\\\~~~~0,01x-0,01y=1160-A\\\\A=1160-0,01\cdot (x-y)$

1) Если средства, внесённые на два счёта были одинаковы, то годовой доход не изменится :

  x = y,    x - y = 0,     A = 1160

2) Если на первый счёт было внесено больше денег, чем на второй счёт, то годовой доход уменьшится :

  x > y,    x - y > 0,     A < 1160

3) Если на первый счёт было внесено меньше денег, чем на второй счёт, то годовой доход увеличится :

  x < y,    x - y < 0,     A > 1160

Ответ : изменение годового дохода будет зависеть от количества внесённых денежных средств на разные счета.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися простим математичним підходом. Давайте розглянемо ситуацію детальніше. #### Задано: - Сума вкладу на першому рахунку з річним відсотком 5%. - Сума вкладу на другому рахунку з річним відсотком 4%. - Сума прибутку після року становить 1160 грн. #### Запитання: - Як зміниться річний прибуток, якщо поміняти місцями суми вкладів на рахунках? #### Розв'язок: 1. Позначимо суму вкладу на першому рахунку як **x**. 2. Позначимо суму вкладу на другому рахунку як **y**. За заданими умовами, ми знаємо, що: - Відсоток на першому рахунку становить 5%, тобто прибуток з нього за рік дорівнює **0.05x**. - Відсоток на другому рахунку становить 4%, тобто прибуток з нього за рік дорівнює **0.04y**. - Сума прибутку після року становить 1160 грн, тобто **0.05x + 0.04y = 1160**. Ми можемо використати цю інформацію для створення системи рівнянь і вирішення її. #### Розв'язання системи рівнянь: 1. Запишемо систему рівнянь: - **0.05x + 0.04y = 1160** - **x + y = сума вкладу** 2. Знайдемо значення **x** та **y**. - Скористаємося методом елімінації: - Помножимо перше рівняння на 100, щоб позбутися десяткових дробів: - **5x + 4y = 116000** - Віднімемо друге рівняння від першого: - **5x + 4y - (x + y) = 116000 - (сума вкладу)** - **4x + 3y = 116000 - (сума вкладу)** 3. Знайдемо значення **x** та **y**: - За умовою задачі, сума вкладу на рахунках становить **x + y**. - Підставимо це значення в останнє рівняння: - **4x + 3y = 116000 - (x + y)** - **4x + 3y = 116000 - (сума вкладу)** - Знаючи суму вкладу, ми можемо знайти значення **x** та **y**. #### Висновок: Якщо поміняти місцями суми вкладів на рахунках, річний прибуток зміниться. Щоб точно визначити, як саме зміниться прибуток, потрібно знати суму вкладу на рахунках. За даними умовами задачі, ми не можемо точно визначити новий річний прибуток без цієї інформації. Будь ласка, надайте суму вкладу на рахунках, щоб я міг продовжити розрахунки.