Question

Сократите дробь (3x-y)^2:y-3x

Answer 1

Ответ:

$y-3x$ при $\displaystyle y \neq 3x$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{(3x-y)^2}{y-3x}=$

Вынесем -1 из выражения в скобке в числителе

$\displaystyle = \frac{(-1*(-3x+y))^2}{y-3x} =$

Переставим слагаемые местами для наглядности

$\displaystyle = \frac{(-1*(y-3x))^2}{y-3x} =$

По свойству степени

$\displaystyle = \frac{(-1)^2(y-3x)^2}{y-3x} =$

Возводим -1 в квадрат

$\displaystyle = \frac{1*(y-3x)^2}{y-3x} =$

По свойству степени

$\displaystyle = y-3x$

Однако необходимо помнить, что $\displaystyle y \neq 3x$ иначе знаменатель исходной дроби будет равняться нулю.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно сократить данную дробь: **(3x - y)^2 : (y - 3x)** Для начала, раскроем квадрат в числителе: **(3x - y)^2 = (3x - y) * (3x - y) = 9x^2 - 6xy + y^2** Теперь, у нас есть следующая дробь: **(9x^2 - 6xy + y^2) : (y - 3x)** Если мы хотим сократить эту дробь, то нам нужно найти общие множители числителя и знаменателя. Разложим числитель на множители: **9x^2 - 6xy + y^2 = (3x - y) * (3x - y)** Теперь заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (3x - y). Мы можем сократить этот общий множитель: **(3x - y) * (3x - y) : (y - 3x) = (3x - y)** Таким образом, результат сокращения данной дроби равен **(3x - y)**.