Question

Существуют ли два числа с суммой 4 и произведением 1?​

Answer 1

пусть два числа x и y

x + y = 4

xy = 1

x = 4 - y

y(4 - y) = 1

4y - y² = 1

y² - 4y + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12

y12 = (4 +- √12)/2 = 2 +- √3

x12 = 4 - y = 4 - (2 +- √3) = 2 -+ √3

ответ ( 2 -√3,  2 + √3)( 2 + √3,  2 - √3)

да существуют

Answer 2

Да, существуют два числа, у которых сумма равна 4, а произведение равно 1. Эти числа - 3 и 1. Давайте проверим это: 1. Пусть первое число обозначается как "x". 2. Пусть второе число обозначается как "y". Тогда у нас есть два условия: 1. x + y = 4 (сумма равна 4) 2. x * y = 1 (произведение равно 1) Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим "x" из первого уравнения: x = 4 - y Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение: (4 - y) * y = 1 Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 4y - y^2 = 1 Переносим все члены на одну сторону уравнения: y^2 - 4y + 1 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12 Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a) где a = 1, b = -4, D = 12. y = (4 ± √12) / 2 y = (4 ± 2√3) / 2 y = 2 ± √3 Таким образом, у нас есть два возможных значения для "y": 2 + √3 и 2 - √3. Теперь мы можем найти соответствующие значения "x" с использованием первого уравнения: 1. Для y = 2 + √3: x = 4 - (2 + √3) = 2 - √3 2. Для y = 2 - √3: x = 4 - (2 - √3) = 2 + √3 Итак, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющих условиям суммы 4 и произведения 1: 1. x = 2 - √3, y = 2 + √3 2. x = 2 + √3, y = 2 - √3