Question

Log2/3 - log(нижний индекс 3) x⁵ = -4x1=? x2=?​

Answer 1

Объяснение:Первая скобка у логарифма-это основание, пишется чуть ниже.

log(3)2 - log(3)x⁵ = -4,  ОДЗ  х>0

log(3)x⁵ = 4+log(3)2

log(3)x⁵=log(3)3⁴  +log(3)2

log(3)x⁵=log(3) (81 *2 )

log(3)x⁵=log(3) (162 )

x⁵=162

х=$\sqrt[5]{162}$

Answer 2

log3(2)-log3(x^5)=-4

log3(2/x^5)=log3(1/81)

$\frac{2}{x^{5}} =\frac{1}{81} \\x^{5} =162\\x=\sqrt[5]{162}$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение: Степень в логарифме (log(нижний индекс 3)), может быть записана в эквивалентной форме, т.к. 3ⁿ = x⁵. Используя свойства логарифмов, мы можем записать это уравнение как: log2/3 + log3 (x⁵) = -4x + 1 Для упрощения, записывая правую часть уравнения с помощью свойства логарифмов и применяя свойства логарифмов (сумма логарифмов), получаем: log2/3 (3ⁿ * x⁵) = -4x + 1 Теперь мы можем применить свойства логарифмов и записать уравнение как: 3ⁿ * x⁵ = (2/3)⁻⁴x + (2/3)¹ Выразим x⁵ через n: x⁵ = (2/3)⁻⁴x + (2/3)¹ / 3ⁿ Подставим данное значение x⁵ в исходное уравнение: log2/3 + log3 ((2/3)⁻⁴x + (2/3)¹ / 3ⁿ) = -4x + 1 Теперь мы можем применить свойства логарифмов и получить: 2/3 + log3 ((2/3)⁻⁴x + (2/3)¹ / 3ⁿ) = -4x + 1 Таким образом, уравнение имеет вид: 2/3 + log3 ((2/3)⁻⁴x + (2/3)¹ / 3ⁿ) = -4x + 1 Теперь нам нужно решить это уравнение численно или аппроксимационно, используя методы численного анализа или программные методы. Но без точных значения для чисел в уравнении, невозможно получить точное решение.