Question

Розкладіть на множник квадратний тричлен 7x^2-5x-2

Answer 1

Ответ:

9х-2. !) /) _*) _'=-) _'8_*8&) -

Answer 2

7х^2+2х-7х-2; х(7х+2)-(7х+2); (7х+2)(х-1)

Answer 3

Для того, щоб розкласти на множники квадратний тричлен 7x^2-5x-2, потрібно знайти його корені за формулою квадратного рівняння. Для цього спочатку обчислимо дискримінант:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*7*(-2) = 25 + 56 = 81

Оскільки D > 0, то квадратне рівняння має два різні дійсні корені:

x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (5 + \sqrt{81}) / (2*7) = (5 + 9) / 14 = 1

x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (5 - \sqrt{81}) / (2*7) = (5 - 9) / 14 = -2/7

За теоремою про розкладання квадратного тричлена на лінійні множники , маємо:

7x^2-5x-2 = 7(x - x_1)(x - x_2) = 7(x - 1)(x + 2/7)

Отже, квадратний тричлен 7x^2-5x-2 розкладається на множники так:

7x^2-5x-2 = 7(x - 1)(x + 2/7)