Question

ДАЮ 65 БаЛЛОВ A, B, C, D, E - произвольные точки. Найдите сумму векторов: * -------------------------------------------------------------------------------------------------- вектор AB + вектор CD + вектор EA + вектор BC + вектор DE = ? - DE - BA - AB - CB - BE

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

вектор AB + вектор CD + вектор EA + вектор BC + вектор DE=вектор AB +вектор BC + вектор CD  +  вектор DE+ вектор EA=(вектор AB +вектор BC) + (вектор CD  +  вектор DE)+ вектор EA=вектор AC  + вектор CE  + вектор EA=(вектор AC  + вектор CE)  + вектор EA=вектор AE   + вектор EA=0

Answer 2

Для нахождения суммы данных векторов (вектор AB, вектор CD, вектор EA, вектор BC и вектор DE) сначала нужно определить каждый из этих векторов и затем сложить их вместе. Давайте начнем с определения каждого из этих векторов: 1. Вектор AB: Вектор AB представляет разницу между точкой A и точкой B. Вычислим его как разность координат B и A: AB = B - A 2. Вектор CD: Вектор CD представляет разницу между точкой C и точкой D. Вычислим его как разность координат D и C: CD = D - C 3. Вектор EA: Вектор EA представляет разницу между точкой E и точкой A. Вычислим его как разность координат E и A: EA = E - A 4. Вектор BC: Вектор BC представляет разницу между точкой C и точкой B. Вычислим его как разность координат C и B: BC = C - B 5. Вектор DE: Вектор DE представляет разницу между точкой E и точкой D. Вычислим его как разность координат E и D: DE = E - D Теперь, чтобы найти сумму всех этих векторов, просто сложим их вместе: Сумма векторов = AB + CD + EA + BC + DE Подставим значения векторов, которые мы определили выше: Сумма векторов = (B - A) + (D - C) + (E - A) + (C - B) + (E - D) Теперь выполним операции сложения векторов: Сумма векторов = B - A + D - C + E - A + C - B + E - D Заметьте, что некоторые векторы отменяют друг друга, так как их начальные и конечные точки совпадают. Найдем эти отменяющиеся векторы: - A отменяет -A. - B отменяет -B. - C отменяет -C. - D отменяет -D. Таким образом, сумма векторов упрощается: Сумма векторов = B + D + E - A - C + C - B + E - D Заметьте, что C и -C, а также B и -B отменяют друг друга. Итак, остается: Сумма векторов = B + D + E - A + E - D Теперь сгруппируем векторы, чтобы упростить выражение: Сумма векторов = (B + E - A + E) + (D - D) Сумма векторов = (B + 2E - A) + 0 Следовательно, сумма векторов AB + CD + EA + BC + DE равна вектору (B + 2E - A). Итак, сумма векторов равна вектору B + 2E - A.