Question

70 баллов! Через месяц после поступления в продажу куртка подорожала на некоторое число процентов. Ещё через месяц цена куртки снизилась на такое же число процентов относительно новой цены. Найдите, на сколько процентов каждый месяц менялась цена, если куртка, выставленная на продажу за 6400 рублей, через два месяца была продана за 6144 рубля. Пожалуйста, можно с решением? Заранее благодарю :)

Answer 1

Ответ:

20%

Объяснение:

первая цена куртки 6400 рублей

потом куртка подорожала на х%

и  цена стала 6400+6400*х/100=6400(1+х/100)

потом куртка подешевела на х% относительно новой цены

и цена стала 6400(1+х/100)- 6400(1+х/100)*х/100=6400(1+х/100)(1-х/100)

по условию равна 6144 рубля

6400(1+х/100)(1-х/100)=6144

6400(1-х²/100²)=6144

(1-х²/100²)=0,96

х²/100²=0,04

х=20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать простой метод. Давайте обозначим начальную цену куртки как P (6400 рублей), процент повышения цены после первого месяца как X%, и процент снижения цены после второго месяца как Y%. Нам известно, что куртка была продана за 6144 рубля через два месяца. 1. После первого месяца цена куртки выросла на X%. Тогда новая цена стала: P + (X/100) * P. 2. После второго месяца цена снизилась на Y%. Тогда новая цена стала: (P + (X/100) * P) - (Y/100) * (P + (X/100) * P). Мы знаем, что эта цена равна 6144 рубля. Таким образом, у нас есть уравнение: (P + (X/100) * P) - (Y/100) * (P + (X/100) * P) = 6144 Давайте упростим это уравнение: P(1 + X/100) - P(1 + X/100)(1 - Y/100) = 6144 Теперь давайте выразим P (начальную цену куртки): P(1 + X/100)(1 - Y/100) = 6144 P = 6144 / ((1 + X/100)(1 - Y/100)) Теперь у нас есть выражение для P. Мы знаем, что P изначально было 6400 рублей. Мы можем использовать это, чтобы рассчитать X и Y: 6400 = 6144 / ((1 + X/100)(1 - Y/100)) Теперь давайте решим это уравнение для X и Y. Сначала умножим обе стороны на ((1 + X/100)(1 - Y/100)): 6400 * ((1 + X/100)(1 - Y/100)) = 6144 Теперь разделим обе стороны на 6144: ((1 + X/100)(1 - Y/100)) = 6400 / 6144 ((1 + X/100)(1 - Y/100)) = 1.04167 Теперь раскроем скобки и упростим: 1 + X/100 - XY/10000 - Y/100 = 1.04167 X/100 - XY/10000 - Y/100 = 0.04167 Теперь давайте выразим X в виде Y: X/100 - XY/10000 = Y/100 + 0.04167 X(1/100 - Y/10000) = Y/100 + 0.04167 X = (Y/100 + 0.04167) / (1/100 - Y/10000) Теперь у нас есть выражения для X и Y. Мы можем использовать их, чтобы найти процентное изменение цены каждый месяц.