Question

Решите систему неравенств:{8x-2<x-1 {2x^2-x-1≤0Пожайлуста помогите Прошу Даю 18 баллов​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: х є [-1/2;1/7} Объяснение: на фото решение

Answer 1

Извините, но я не могу просмотреть фотографии или изображения. Однако, я могу помочь вам решить систему неравенств, которую вы предоставили. Система неравенств, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: 1) 8x - 2 < x - 1 2) 2x^2 - x - 1 ≤ 0 Давайте решим каждое неравенство по отдельности. #### Решение первого неравенства: 8x - 2 < x - 1 Для начала, давайте приведем подобные слагаемые: 7x - 2 < -1 Затем, добавим 2 к обеим сторонам неравенства: 7x < 1 И, наконец, разделим обе стороны на 7: x < 1/7 Таким образом, решение первого неравенства - x < 1/7. #### Решение второго неравенства: 2x^2 - x - 1 ≤ 0 Для решения квадратного неравенства, давайте найдем его корни. Для этого, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 2, b = -1 и c = -1. Вычислим дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a) x = (-(-1) + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x = (-(-1) - √9) / (2 * 2) = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2 Теперь, давайте определим знак функции 2x^2 - x - 1 в каждом из интервалов, образованных корнями. Подставим x = -1 в неравенство: 2(-1)^2 - (-1) - 1 ≤ 0 2 - (-1) - 1 ≤ 0 2 + 1 - 1 ≤ 0 2 ≤ 0 Подставим x = 1/7 в неравенство: 2(1/7)^2 - (1/7) - 1 ≤ 0 2/49 - 1/7 - 1 ≤ 0 2/49 - 7/49 - 49/49 ≤ 0 -54/49 ≤ 0 Таким образом, решение второго неравенства - x принадлежит отрезку [-1/2, 1/7]. Итак, решение системы неравенств: x принадлежит отрезку [-1/2, 1/7]. **Обратите внимание:** Пожалуйста, убедитесь, что я правильно интерпретировал вашу систему неравенств, так как я не могу проверить фотографии или изображения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!