Question

Выберите линейные уравнения 2x+2y=10 7x+2y=4 4x-5xy=2 3x-5y=11

Answer 1

Відповідь:

все,  кроме   4x-5xy = 2

Answer 2

Чтобы решить систему линейных уравнений, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте решим данную систему уравнений поочередно, используя метод исключения. #### Уравнение 1: 2x + 2y = 10 #### Уравнение 2: 7x + 2y = 4 1. Начнем, вычитая уравнение 1 из уравнения 2, чтобы исключить y. Получим: (7x + 2y) - (2x + 2y) = 4 - 10 7x - 2x = -6 5x = -6 x = -6 / 5 x = -1.2 2. Теперь, чтобы найти значение y, подставим полученное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем уравнение 1: 2x + 2y = 10 2(-1.2) + 2y = 10 -2.4 + 2y = 10 2y = 10 + 2.4 2y = 12.4 y = 12.4 / 2 y = 6.2 Таким образом, решение системы уравнений составляет x = -1.2 и y = 6.2. #### Уравнение 3: 4x - 5xy = 2 #### Уравнение 4: 3x - 5y = 11 1. В уравнении 3 мы видим, что есть общий член x. Давайте решим его относительно x: 4x - 5xy = 2 x(4 - 5y) = 2 x = 2 / (4 - 5y) 2. Теперь подставим это значение x в уравнение 4: 3x - 5y = 11 3(2 / (4 - 5y)) - 5y = 11 6 / (4 - 5y) - 5y = 11 Умножим оба выражения на (4 - 5y), чтобы избавиться от знаменателя: 6 - 30y - 5y(4 - 5y) = 11(4 - 5y) 6 - 30y - 20y + 25y^2 = 44 - 55y 25y^2 - 45y + 38 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения. Однако, его решение может быть сложным или даже невозможным. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, существуют ли вещественные корни. Дискриминант (D) = (-45)^2 - 4 * 25 * 38 D = 2025 - 3800 D = -1775 Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Таким образом, данная система уравнений не имеет решений. **Вывод:** Решение первой системы уравнений: x = -1.2 и y = 6.2. Вторая система уравнений не имеет решений.